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已知，其中是自然常数，
（Ⅰ）讨论时, 的单调性、极值；
（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，;
（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（Ⅰ）当时, 研究的单调性与极值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证： ；
已知，其中是自然常数，（Ⅰ）当时, 研究的单调性与极值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：；
（Ⅱ）求证：在（1）的条件下，;
（1）若为的极值点, 求的单调区间和最小值；
（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（3），在（1）的条件下，求证：．
，其中
是自然常数，
时, 
的单调性、极值；
;
，使
，其中
是自然常数，
时, 研究
的单调性与极值； 
；
，其中
是自然常数，
时, 研究
的单调性与极值； 
；
，其中
是自然常数，
时, 
的单调性、极值；
;
，使
，其中
是自然常数，
为
的极值点, 求
，使
的最小值是3，若存在，求出
，在（1）的条件下，求证：
．