摘要：理解并掌握直角三角形边角之间的关系
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勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn．设第一个正方形的边长为1．请解答下列问题：
（1）S1=
（2）通过探究，用含n的代数式表示Sn，则Sn=
如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若CD
3，AC=3
，求⊙O的半径长．
【解析】（1）连接OC，根据切线与圆的关系和直角三角形内角之间的关系，可以推出AC平分∠DAB；
（2）作OE⊥AC，根据勾股定理，利用相似三角形即可得出圆的半径
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（2010•乐山）勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn．设第一个正方形的边长为1．
请解答下列问题：
（1）S1= ；
（2）通过探究，用含n的代数式表示Sn，则Sn= ．
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请解答下列问题：
（1）S1= ；
（2）通过探究，用含n的代数式表示Sn，则Sn= ．
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3，AC=3
，求⊙O的半径长．