观察下列各式的规律：①；②；③；……则第⑩个等式为（    ）。

18、试观察下列各式的规律，然后填空：
（x-1）（x+1）=x²-1，
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，
…
则（x-1）（x¹⁰+x⁹+…+x+1）=．

观察下列各式的规律，解决下列问题：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

…从计算结果中找规律．
（1）用n表示第n个等式（n≥1）；
（2）利用规律计算

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

2009×2010

．

观察下列各式的规律：
1²+（1×2）²+2²=（1×2+1）²，
2²+（2×3）²+3²=（2×3+1）²，
3²+（3×4）²+4²=（3×4+1）²，
…
（1）写出第2011行的式子；
（2）写出第n行的式子，并证明你的结论的正确性．

（1）已知 x²-6x+9+|y+1|=0，求（x+2y）²（x-2y）²-（x-2y）（x²+4y²）（x+2y）的值．
（2）观察下列各式的规律：
1×2×3×4+1=（1×4+1）²；
2×3×4×5+1=（2×5+1）²；
3×4×5×6+1=（3×6+1）²；
…
（1）写出第五个式子：
（2）写出第n个式子，并用所学知识说明理由．