如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，现给出下列4个条件：
（1）∠ADC=∠AEB；（2）

AD

AC

=

AE

AB

；（3）

AD

AB

=

AE

AC

；（4）

OD

OB

=

OE

OC

．
在上述4个条件中选取一个，能使△BOD∽△COE的选法有（　　）

如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，BE与CD相交于点O，现给出下列4个条件：
（1）∠B=∠C；（2）∠ADC=∠AEB；（3）BE=CD；（4）BD=CE
在上述4个条件中选取一个，能使△ABE≌△ACD的选法有（　　）

20、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，给出下列三个条件：①BE=DF；②AF=CE；③∠AEB=∠CFD．
（1）在上述三个条件中，能够使四边形AECF是平行四边形的条件有（只需填写序号）；
（2）从（1）中选择一个加以证明．

如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间的小三角形的中点，得到图（3），按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
（1）将下表填写完整：

图形编号	1	2	3	4	5	…
三角形个数	1	5	9			…

（2）在第n个图形中有 个三角形（用含n的式子表示）．
（3）求当n=20时，图形中三角形的个数．

10、如图是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图2；再分别连接图2中间的小三角形中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

（1）将下表填写完整：

（2）在第n个图形中有三角形个数．（用含n的式子表示）