（2012•保定二模）如图，正方形ABCD的面积为1，分别取AD，BC两边的中点E，F，则四边形ABFE的面积为

1

2

；再分别取EF，CD的中点G，H，则四边形EGHD的面积为

1

22

；再分别取GH，FC的中点，依次取下去…．请你利用这一图形，计算出：

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

22012

=．

（2012•昌平区二模）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4．过点A作AE⊥AB且AB=AE，过点E分别作EF⊥AC，ED⊥BC，分别交AC和BC的延长线与点F，D．若FC=5，求四边形ABDE的周长．