题目内容

12、完成下面的证明过程：
已知：如图，CD=CA，CE=CB．
求证：DE=AB．
证明：在△DEC和△ABC中，
CD=
CA
，
∠
ACB
=∠
DCE
（
对顶角相等
），
CE=
BC
，
∴△DEC≌△ABC（
SAS
）
∴DE=AB（
全等三角形对应边相等
）
分析：由题中条件及图形利用SAS可得△DEC≌△ABC，进而可得出结论．
解答：解：答案为：CA，ACB、DCE、对顶角相等，BC，SAS，全等三角形对应边相等．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．
练习册系列答案
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精英家教网完成下面的证明过程：
如图，OA=OB，AC=BC．求证：∠AOC=∠BOC．
证明：在△AOC和△BOC中，
OA=
 

AC=
 

OC=
 

∴
 
≌
 
（SSS）．
∴∠AOC=∠BOC（
 
）
精英家教网完成下面的证明过程：
如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF．
求证：∠D=∠B．
证明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠
 
（两直线平行，
 
相等）．
∵AE=CF，
∴AF=
 
．
在△AFD和△CEB中，
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE

∴△AFD≌△CEB（SAS）
∴
 
=
 
．
16、完成下面的证明过程：
如图，已知：AB是∠CAD的平分线，∠C=∠D．
求证：BC=BD．
证明：∵AB是∠CAD的平分线，
∴∠
1
=∠
2
．
在△ABC和△ABD中，
∠
1
=∠
2
，
∠ABD=∠
ABC
，
AB=
AB
．
∴△ABC≌△ABD（ASA）
∴
BC
=
BD
．
完成下面的证明过程 
已知：如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF=DE．
求证：△ABE≌△CDF．
证明：∵AB∥CD，∴∠1=
∠2
∠2
．（两直线平行，内错角相等 ）
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=
∠CFD
∠CFD
=90°．
∵BF=DE，∴BE=
DF
DF
．
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF
（ASA）
（ASA）
．

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