（本小题满分14分）已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆的对称轴为坐标轴，一个焦点为，点在椭圆上.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程及椭圆的方程；
(2)若动直线与轨迹在处的切线平行，且直线与椭圆交于两点，试求当面积取到最大值时直线的方程.

（本小题满分14分）已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆的对称轴为坐标轴，一个焦点为，点在椭圆上.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程及椭圆的方程；

(2)若动直线与轨迹在处的切线平行，且直线与椭圆交于两点，试求当面积取到最大值时直线的方程.

已知以点C (t, )（t∈R），t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．

（1）求证：△OAB的面积为定值；

（2）设直线y= –2x+4与圆C交于点M，N若|OM|=|ON|，求圆C的方程．

（3）若t＞0，当圆C的半径最小时，圆C上至少有三个不同的点到直线l：y –的距离为，求直线l的斜率k的取值范围．