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摘要:V=Vp-ABC+VP-ABD+VP-ACD+VP-BCD,即:Sh=S(r1+r2+r3+r4)r1+r2+r3+r4=h定值7*.设SC=a[方法一]取AB的中点H.过S作SO⊥CH于O.则
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如图所示三棱锥P-ABC中,异面直线PA与BC所成的角为90°,二面角P-BC-A为60°,△PBC和△ABC的面积分别为16和10,BC=4.
求:(1)PA的长;
(2)三棱锥P-ABC的体积V
P-ABC
.
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如图:四棱锥P-ABCD中,PA⊥AD,AB=AC=2PA=2,
PC=
5
,AD∥BC,∠BAD=150°.
(1)证明:PA⊥平面ABCD;
(2)求V
P-ABC
.
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已知正三棱锥P-ABC底面的三个顶点A、B、C在球O的同一个大圆上,点P在球面上,如果
V
P-ABC
=16
3
,则球O的表面积是
64π
64π
.
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(2009•黄浦区二模)已知三棱锥P-ABC的棱长都是2,点D是棱AP上不同于P的点.
(1)试用反证法证明直线BD与直线CP是异面直线.
(2)求三棱锥P-ABC的体积V
P-ABC
.
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已知正棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正棱锥内任取一点P,使得
V
P-ABC
<
1
2
V
S-ABC
的概率是( )
A、
3
4
B、
7
8
C、
1
2
D、
1
4
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