设M={x|

2x-2

x+3

＞1}，N={x|x²+（a-8）x-8a≤0}，命题p：x∈M，命题q：x∈N．
（Ⅰ）当a=-6时，试判断命题p是命题q的什么条件；
（Ⅱ）求a的取值范围，使命题p是命题q的一个必要但不充分条件．

设命题p：函数f（x）=x²-2mx+1在[1，+∞）上是增函数，命题q：函数f（x）=lg（x²-mx+1）的定义域为R．
（1）若m=2，试判断命题p的真假；
（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数m的取值范围．

已知命题p：

x2

m-1

+

y2

m-4

=1表示双曲线，命题q：

x2

m-2

+

y2

4-m

=1表示椭圆．
（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围．
（2）判断命题p为真命题是命题q为真命题的什么条件（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）．

已知S_n=（

1

2

）²+（

1

3

）²+…+（

1

n+1

）²，判断命题

1

6

＜S_n＜1，对任意的n∈N⁺成立的真假，说明理由．

判断命题“若m＞0，则方程x²+2x-3m=0有实数根”的逆否命题的真假．