摘要：公理1
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(理)(1)证明：若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{an
}是以A为公比的等比数列；
}是以A为公比的等比数列；(2)若数列{an}对于任意的n∈N*都有Sn=2an-n，令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f(x)在x=1处的导数．
(文)设数列{an}的前n项和为Sn，已知对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-n．
(1)求数列{an}的首项a1及递推关系式：an+1=f(an)；
(2)先阅读下面的定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，
则数列{an
}是以A为公比的等比数列”．请你在(1)的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；
(3)求数列{an}的前n项和Sn．
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公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2+
，S3=12+3
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn；
（Ⅱ）记bn=an-
，若自然数η1，η2，…，ηk，…满足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且bη1，bη2，…，bη_，…成等比数列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；
（Ⅲ）记cn=
，试问：在数列{cn}中是否存在三项cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn；
（Ⅱ）记bn=an-
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（Ⅲ）记cn=
| Sn |
| n |
[理]若从数字0，1，2，3，4，5中任取三个不同的数作为二次函数y=ax2+bx+c的系数，则与x轴有公共点的二次函数的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
[理]如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中点，H为平面EDB内一点，