圆C与直线y=x-2相切于点P，且圆心C在x轴的正半轴上，半径r=

2

（1）求圆C的方程；
（2）求△POC的面积．（O为坐标原点）

（2011•武昌区模拟）如图，已知点P是圆C：x2+(y-2

2

)2=1上的一个动点，点Q是直线l：x-y=0上的一个动点，O为坐标原点，则向量

OP

在向量

OQ

上的投影的最大值是（　　）

已知两定点F1(-

2

，  0)，F2(

2

，  0)，满足条件|

PF2

|-|

PF1

| =2的点P的轨迹是曲线C，直线y=kx-2与曲线C交于A、B两点，且|AB| =

2 5

3

．
（1）求曲线C的方程；
（2）求直线AB的方程；
（3）若曲线C上存在一点D，使

OA

+

OB

=m

OD

，求m的值及点D到直线AB的距离．

（2013•深圳二模）如图，椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率e=

3

2

，经过椭圆E的下顶点A和右焦点F的直线l与圆C：x2+(y-2b)2=

27

4

相切．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若动点P、Q分别在圆C与椭圆E上运动，求|PQ|取得最大值时点Q的坐标．