摘要：(2)注意公式的逆向运用, 及逆向记忆:如 ,
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已知数列{an}的通项公式为an=n2-5n+4,
(1)数列中有多少项是负数？
(2)n为何值时,an与n之间构成二次函数关系,可结合二次函数知识去进行探求,同时要注意n的取值范围.
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若数列
满足
，其中
为常数，则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和；
（3）记
，则当实数
时，不等式
能否对于一切的
恒成立？请说明理由.
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阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
α+β=A，α-β=B 有α=
，β=
代入③得 sinA+cosB=2sin
cos
．
（1）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
sin
；
（2）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用阅读材料及（1）中的结论试判断△ABC的形状．
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根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
α+β=A，α-β=B 有α=
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
代入③得 sinA+cosB=2sin
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
（1）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
（2）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用阅读材料及（1）中的结论试判断△ABC的形状．