摘要：故当时, 函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点. -- 13分

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已知函数f（x）的定义域是

，且f（x）+f（2-x）=0，

时，f（x）=3^x．
（1）求证：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函数；
（2）求当

时函数f（x）的解析式，并求x∈

Z）时f（x）的解析式；
（3）当x∈

时，解不等式log₃f（x）＞x²-（2k+2）x+2k+1．
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（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求当

时函数f（x）的取值范围．
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已知函数f（x）的定义域是 $数学公式$ ，且f（x）+f（2-x）=0， $数学公式$ ，当 $数学公式$ 时，f（x）=3^x．
（1）求证：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函数；
（2）求当 $数学公式$ 时函数f（x）的解析式，并求x∈ $数学公式$ Z）时f（x）的解析式；
（3）当x∈ $数学公式$ 时，解不等式log₃f（x）＞x²-（2k+2）x+2k+1．

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已知向量 $数学公式$ ，函数 $数学公式$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求当 $数学公式$ 时函数f（x）的取值范围．

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记函数f（x）=f₁（x），f（f（x））=f₂（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈S，f₂（x）=x，则称f（x）是集合M的元素，例如f（x）=-x+1，对任意x∈R，f₂（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
（1）设函数f（x）=log₂（1-2^x），判断f（x）是否是M的元素；
（2）f（x）=

∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．

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