已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数

(I)求函数的解析式；

(II)当 时，判断函数的单调性并且说明理由；

 (III)证明：对任意的正整数,不等式恒成立

已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；

已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.

已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。

（Ⅰ）、求数列的通项公式；        

（Ⅱ）、设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；

已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.