摘要：
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的和”时，某同学设计了一种很巧妙的方法（裂项法）：先把第
项改写成：
，于是得到
，
， ，
个等式相加得到和为
，根据上述裂项法，请你计算“
的和” 已知等差数列{an}的首项为4，公差为4，其前n项和为Sn，则数列 {
}的前n项和为（ ）
|
| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
|
| 考点： | 数列的求和；等差数列的性质． |
| 专题： | 等差数列与等比数列． |
| 分析： | 利用等差数列的前n项和即可得出Sn，再利用“裂项求和”即可得出数列 { |
| 解答： | 解：∵Sn=4n+ ∴ ∴数列 { 故选A． |
| 点评： | 熟练掌握等差数列的前n项和公式、“裂项求和”是解题的关键． |
=2n2+2n，
．
}的前n项和=
=
=
．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
友情提醒：形如{
}的求和，可使用裂项相消法如：
+
+
+…+
=
{(1-
)+(
-
)+(
-
)+…+(
-
)}=
．
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（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
| 1 |
| an2-1 |
友情提醒：形如{
| 1 |
| 等差×等差 |
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 99×100 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 100 |
| 99 |
| 200 |
的表达式．