摘要：当n=1时. -10分

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（本题满分10分）

已知圆,设A为圆C与x轴负半轴的交点，过点A作圆C的弦AM，并使弦AM的中点恰好落在y轴上.

（1）当在内变化时，求点M的轨迹E的方程；

（2）设轨迹E的准线为, N为上的一个动点，过点N作轨迹E的两条切线，切点分别为P，Q．求证：直线PQ必经过轴上的一个定点B，并写出点B的坐标．

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1p+2p+3p+…+np

（p＞0）当n→+∞时，无限趋近于一个常数a，则a可用定积分表示为（　　）

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1p+2p+3p+…+np

（p＞0）当n→+∞时，无限趋近于一个常数a，则a可用定积分表示为（　　）

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在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为 $数学公式$ ，前n项和为 $数学公式$ ，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为a_n，则 $数学公式$ ．
（1）求a₃，a₄，并写出a_n的表达式；
（2）令b_n= $数学公式$ ，证明2n＜b₁+b₂+b₃+…+b_n＜2n+2（n∈N^*）．

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在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为

，前n项和为

，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为a_n，则

（1）求a₃，a₄，并写出a_n的表达式；
（2）令b_n=

，证明2n＜b₁+b₂+b₃+…+b_n＜2n+2（n∈N^*）．
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