摘要：(1)证明PA//平面BDE, (2)求二面角B―DE―C的平面角的余弦值, (3)在棱PB上是否存在点F.使PB⊥平面DEF?证明你的结论. 解(1)以D为坐标原点.分别以DA.DC.DP所在直线为x轴.y轴.z轴建立空间直角坐标系.设PD=DC=2.则A.E.----2分
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四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．
(Ⅰ)证明PA∥平面BDE；
(Ⅱ)求二面角B―DE―C的平面角的余弦值；
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？若存在，请求出F点的位置；若不存在，请说明理由．
