摘要：方法二:取BC的中点O.因为是等边三角形.
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（2011•洛阳二模）在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为正三角形，AA1=AC=2，∠A1AC=60°，平面A1ACC1⊥平面ABC1，N为BC的中点，点P在棱A1C1上，
=λ
．
（1）当λ取什么值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大，并求此时θ的正弦值；
（2）求二面角C1-AN-C的余弦值．
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| A1P |
| A1C1 |
（1）当λ取什么值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大，并求此时θ的正弦值；
（2）求二面角C1-AN-C的余弦值．
（2012•枣庄二模）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．（1）证明：DF⊥平面PAF；
（2）在线段AP上取点G使AG=
| 1 | 4 |
（2012•奉贤区二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足| A1P |
| A1B1 |
（1）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大；
（2）在（1）的条件下，求三棱锥P-MNC的体积．
如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，A A1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC1，BC的中点，点P在直线A1B1上，且
入取何值，总有AM⊥PN；
（2012•吉林二模）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．