平面四边形ABED中，O在线段AD上，且OA=1，OD=2，△OAB，△ODE都是正三角形．将四边形ABED沿AD翻折后，使点B落在点C位置，点E落在点F位置，且F点在平面ABED上的射影恰为线段OD的中点（即垂线段的垂足点），所得多面体ABEDFC，如图所示
（1）求棱锥F-OED的体积；             
（2）证明：BC∥EF．

平面四边形ABCD，其中AB=AD=1，BC=CD=

2

，AB⊥AD，沿BD将△ABD折起，使得AC=1，则二面角A-BD-C的平面角的正弦值为．

3、在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|²+|AC|²=|BC|²”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得”（　　）

在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|²+|AC|²=|BC|²”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得”（　　）

A．|AB|2+|AC|2+|AD|2=|BC|2+|CD|2+|BD|2

B．S2△ABC×S2△ACD×S2△ADB=S2△BCD

C．S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2

D．|AB|2×|AC|2×|AD|2=|BC|2×|CD|2×|BD|2