题目内容
在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得”（ ）
| A．|AB|2+|AC|2+|AD|2=|BC|2+|CD|2+|BD|2 |
| B．S2△ABC×S2△ACD×S2△ADB=S2△BCD |
| C．S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2 |
| D．|AB|2×|AC|2×|AD|2=|BC|2×|CD|2×|BD|2 |
由边对应着面，
边长对应着面积，
由类比可得：
SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2．
故选C．
练习册系列答案
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的两边AB、AC互相垂直，则
。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”
D．AB2×AC2×AD2=BC2
×CD2 ×BD2