摘要：AQ平面ABCD,∴AQ⊥EP. ----------------------6分∵AB＝2BC, P为AB中点, ∴AP＝AD. 连PQ, ADQP为正方形.∴AQ⊥DP.-----------------------------------------8分又EP∩DP＝P, ∴AQ⊥平面DEP.
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（2012•浙江）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2| 3 |
| 6 |
（1）证明：MN∥平面ABCD；
（2）过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值．
如图，在矩形ABCD中，AB=| 3 |
（1）若在边BC上存在点Q，且使得PQ⊥QD，求a的取值范围；
（2）当BC边上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求异面直线AQ与PD所成角的大小．
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，P、Q分别为线段AB、CD的中点．EP⊥平面ABCD．
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，P，Q分别为线段AB，CD的中点，EP⊥平面ABCD．
如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2BC，P、Q分别为线段AB、CD的中点，EP⊥底面ABCD．