摘要：设AB=BB1=

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设长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=1，AA₁=2

，AD=2，M和N分别为AA₁和BB₁的中点，若θ为直线CM与D₁N所成的角，则θ等于（　　）

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设直三梭柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，AB=AC=2，动点E、F在侧棱CC₁上，动点P、Q分别碰AB₁，BB₁上，若EF═1，CE=x，BQ=y，BP=z，其中x，y，z＞0，则下列结论中错误的是．（）

A．EF∥平面 BPQ
B．二面角P-EF-Q所成角的最大值为

C．三棱锥P-EFQ的体积与y的变化有关，与x，z的变化无关
D．若D为线段BC的中点，则异面直线EQ和AD所成角的大小与x，y，z的变化无关
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设直三梭柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，AB=AC=2，动点E、F在侧棱CC₁上，动点P、Q分别碰AB₁，BB₁上，若EF═1，CE=x，BQ=y，BP=z，其中x，y，z＞0，则下列结论中错误的是．

A.
EF∥平面 BPQ
B.
二面角P-EF-Q所成角的最大值为 $数学公式$
C.
三棱锥P-EFQ的体积与y的变化有关，与x，z的变化无关
D.
若D为线段BC的中点，则异面直线EQ和AD所成角的大小与x，y，z的变化无关

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(1)设△ABC的顶点A、B在平面α外,顶点C在平面α内,AB在平面α上的射影分别为A₁、B₁,AA₁＜BB₁,△ABC的边BC上的高为AD,AD∥平面α,BC与α所成角为θ,求平面ABC与平面α所成角的大小;

(2)正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,E是BC的中点,求平面B₁D₁E和平面ABCD所成的二面角的正弦值.

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如图,设不全等的△ABC与△A₁B₁C₁不在同一平面内,且AB∥A₁B₁,BC∥B₁C₁,CA∥C₁A₁.求证:AA₁、BB₁、CC₁三线共点.

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