摘要：⑵设圆与x轴交点为P.过点P的直线l与圆的另一交点为Q.直线l与椭圆的两交点为M.N.且满足.求直线l的倾斜角.

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设点P是圆x²+y²=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP，垂足为P_o，且

．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
（1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线l过定点（Q点除外），并求出该定点的坐标．
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如图，过圆x²+y²=4与x的两个交点A、B，作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC、BD于C、D两点，设AD、BC的交点为R．
（1）求动点R的轨迹E方程；
（2）过曲线E的右焦点作直线l交曲线E于M、N两点，交y轴于P点，记

，求证：λ₁+λ₂为定值．查看习题详情和答案>>

已知点P为圆周x²+y²=4的动点，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，设线段PH的中点为E，记点E的轨迹方程为C，点A（0，1）
（1）求动点E的轨迹方程C；
（2）若斜率为k的直线l经过点A（0，1）且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；
（3）是否存在方向向量

=(1，k)(k≠0)的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有|

|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知点P为圆周x²+y²=4的动点，过P点作PH⊥x轴，垂足为H，设线段PH的中点为E，记点E的轨迹方程为C，点A（0，1）
（1）求动点E的轨迹方程C；
（2）若斜率为k的直线l经过点A（0，1）且与曲线C的另一个交点为B，求△OAB面积的最大值及此时直线l的方程；
（3）是否存在方向向量 $数学公式$ 的直线l，使得l与曲线C交与两个不同的点M，N，且有 $数学公式$ ？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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以原点为圆心的两个同心圆的方程分别为x²+y²=4和x²+y²=1，过原点O的射线交大圆于点P，交小圆于点Q，作PM⊥x轴于M，若

，
（Ⅰ）求点N的轨迹方程；
（Ⅱ）过点A（-3，0）的直线l与（Ⅰ）中点N的轨迹交于E，F两点，设B（1，0），求

的取值范围。

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