摘要：②当AB不垂直于x轴时,设直线AB的方程为,
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设椭圆
，直线l过椭圆左焦点F1且不与x轴重合，l与椭圆交于P、Q，两点，当l与x轴垂直时，
，若点
且
|KF1|＝2
(1)求椭圆T的方程；
(2)直线l绕着F1旋转，与圆O：x2＋y2＝5交于A，B两点，若|AB|∈[4，
]，求△F2PQ的面积S的取值范围(F2为椭圆的右焦点)．
已知曲线
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点
引曲线C的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在的直线方程；
（3）以曲线的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与曲线交于点
与点
，求
的最小值，并求此时圆的方程.
【解析】第一问利用（1）过点
作直线
的垂线，垂足为D.
代入坐标得到
第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；
当直线l的斜率为k时，
；，化简得
第三问点N与点M关于X轴对称，设
，， 不妨设
．
由于点M在椭圆C上，所以
．
由已知
，则
，
由于
，故当
时，
取得最小值为
．
计算得，
，故
，又点
在圆
上，代入圆的方程得到
．
故圆T的方程为：
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设椭圆T：
（a＞b＞0），直线l过椭圆左焦点F1且不与x轴重合，l与椭圆交于P、Q，当l与x轴垂直时，|PQ|=
，F2为椭圆的右焦点，M为椭圆T上任意一点，若△F1MF2面积的最大值为
．
（1）求椭圆T的方程；
（2）直线l绕着F1旋转，与圆O：x2+y2=5交于A、B两点，若|AB|∈（4，
）），求△F2PQ的面积S的取值范围．
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（a＞b＞0），直线l过椭圆左焦点F1且不与x轴重合，l与椭圆交于P、Q，当l与x轴垂直时，|PQ|=，F2为椭圆的右焦点，M为椭圆T上任意一点，若△F1MF2面积的最大值为．（1）求椭圆T的方程；
（2）直线l绕着F1旋转，与圆O：x2+y2=5交于A、B两点，若|AB|∈（4，
）），求△F2PQ的面积S的取值范围．查看习题详情和答案>>
（a＞b＞0），直线l过椭圆左焦点F1且不与x轴重合，l与椭圆交于P、Q，当l与x轴垂直时，|PQ|=
，F2为椭圆的右焦点，M为椭圆T上任意一点，若△F1MF2面积的最大值为
．
）），求△F2PQ的面积S的取值范围．