摘要：双曲线的右焦点F(3,0)是抛物线的焦点.所以..p＝6

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已知双曲线C的中心在原点，抛物线y²=8x的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点C（

）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设双曲线C的左顶点为A，右焦点为F，在第一象限内任取双曲线上一点P，试问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠PFA=λ∠PAF恒成立？并证明你的结论．查看习题详情和答案>>

已知双曲线C的中心在原点，抛物线y²=8x的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点C（

）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设双曲线C的左顶点为A，右焦点为F，在第一象限内任取双曲线上一点P，试问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠PFA=λ∠PAF恒成立？并证明你的结论．

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设抛物线M：y²=2px（p＞0）的焦点F是双曲线N：

=1(a＞0，b＞0)右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为（　　）

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（2012•江西模拟）设抛物线M：y²=2px（p＞0）的焦点F是双曲线N：

=1(a＞0，b＞0)右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为（　　）

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在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆 $数学公式$ 的左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为 $数学公式$ ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN
必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标；
（3）实际上，第（2）小题的结论可以推广到任意的椭圆、双曲线以及抛物线，请你对抛物线y²=2px（p＞0）写出一个更一般的结论，并加以证明．

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