（08年青岛市质检二理）  (12分) 一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为，记．

（Ⅰ）分别求出取得最大值和最小值时的概率；

（Ⅱ）求的分布列及数学期望．

（08年西城区抽样测试文）（13分）

盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球.

（Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；

（Ⅱ）求取出的3个球得分之和是正数的概率.

（08年西城区抽样测试理）（13分）

盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分 . 现从盒内任取3个球.

（Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；

（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；

（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望.

 (08年丰台区统一练习一文)（13分）

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.

（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；

（Ⅱ）求取出的4个球恰有1个红球的概率.

（08年东城区统一练习一文）（14分）

已知函数

   （I）若a=4，c=3，求证：对任意，恒有；

   （II）若对任意，恒有，求证：|a|≤4.