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摘要:1.定积分的概念.要抓住定义中的本质内容.分割.近似.求和.取极限.并能解释定义和有关性质的几何意义.帮助加深和理解.
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计算下列定积分的值:
(1)
∫
2
1
(x-1)
5
dx;
(2)
∫
π
2
0
(x+sinx)dx.
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计算下列定积分的值
(1)
∫
3
-1
(4x-
x
2
)dx
;
(2)
∫
2
1
(x-1
)
5
dx
;
(3)
∫
π
2
0
(x+sinx)dx
;
(4)
∫
π
2
-
π
2
co
s
2
xdx
.
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∫
2
0
3(1-
x
2
4
)
dx
=
3
2
π
3
2
π
,该定积分的几何意义是
椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
面积的
1
4
椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
面积的
1
4
.
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利用定积分的几何意义,可求得
∫
3
-3
9-
x
2
dx
=( )
A.9π
B.
9
2
π
C.
9
4
π
D.
3
2
π
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利用定积分的几何意义或微积分基本定理计算下列定积分:
(1)∫
0
1
1-
x
2
dx=
π
4
π
4
. (2)∫
1
3
2
x
dx=
6
ln2
6
ln2
.
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