Question

利用定积分的几何意义，可求得

∫

3 -3

9-x2

dx=（　　）

• A．9π
• B．

  9

  2

  π
• C．

  9

  4

  π
• D．

  3

  2

  π

Answer 1

分析：把被积函数变形，得到其对应的图象为以原点为圆心，以3为半径的上半圆，直接利用微积分基本定理得到面积，则定积分可求．

解答：解：由y=

9-x2

，得x²+y²=9（y＞0）．
∴函数y=

9-x2

的图象是以原点为圆心，以3为半径的上半圆．
则

∫

3 -3

9-x2

dx=

1

2

×9π=

9

2

π．
故选B．

点评：本题考查了定积分，考查了微积分基本定理的应用，体现了数形结合的解题思想，是基础题．