（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足
an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=．
（1）求证：{}是等差数列；
（2）求an表达式；
（3）若bn=2（1－n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2<1．

（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足

an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=．

（1）求证：{}是等差数列；

（2）求an表达式；

（3）若bn=2（1－n）an（n≥2），求证：b22+b32+…+bn2<1．

（本小题满分12分）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足

a_n+2S_n·S_n－1=0（n≥2），a₁=．

（1）求证：{}是等差数列；

（2）求a_n表达式；

（3）若b_n=2（1－n）a_n（n≥2），求证：b₂²+b₃²+…+b_n²<1．

（本小题满分12分）

        已知数列{a_n}的前n项和为S_n，

    且满足.

     （1）求证：{}是等差数列；

     （2）求a_n的表达式；

 （3）(理) 若b_n=2(1－n)·a_n(n≥2)时，求证：b₂²+b₃²+…+b_n²＜1.