本小题满分12分）

已知函数，

（1）利用函数单调性的定义判断函数在区间［2,6］上的单调性；

（2）求函数在区间［2,6］上的最大值和最小值.

（本小题满分12分）

已知函数.

（1）判断函数在定义域上的单调性；

（2）利用题（1）的结论，，求使不等式在上恒成立时的实数的取值范围？

（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）解不等式.

【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

结合条件，解得函数解析式

第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

（本小题满分12分）

已知函数

(Ⅰ) 判断函数f(x)的奇偶性并证明。

(Ⅱ) 利用单调性定义证明函数f(x)在上的单调性，并求其最值。

（本小题满分12分）

    某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现：该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0．8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上，每增加10元，年销售量将再减少1万件．设销售单价为（元），年销售量为 （万件），年获利为 （万元）．

   （1）请写出与之间的函数关系式；

   （2）求第一年的年获利与之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是赢利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（＝1521）