Question

（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）解不等式.

【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

结合条件，解得函数解析式

第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）见解析；（3）.

解：（1）依题意得 即  得

∴                                  

（2）证明:任取，

则

，

又

∴  在上是增函数。                 

（3）

在上是增函数，∴，解得。