题目内容
本小题满分12分）
已知函数
，
（1）利用函数单调性的定义判断函数在区间［2,6］上的单调性；
（2）求函数在区间［2,6］上的最大值和最小值.
【答案】
（1）函数y=
是区间［2,6］上的减函数（2）当x=2时,ymax=2; 当x=6时,ymin=
【解析】解：（1）设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x1<x2,则
f(x1)-f(x2)=
-
……………………………………………………2分
=
=
. ………………………………………………………………6分
由2<x1<x2<6,得x2-x1>0,(x1-1)(x2-1)>0,
于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).
所以函数y=是区间［2,6］上的减函数. ………………………………8分
（2）因为函数y=是区间［2,6］上的减函数
∴函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,
即当x=2时,ymax=2; 当x=6时,ymin=.
………………………………………12分
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
