题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）判断函数
在定义域上的单调性；
（2）利用题（1）的结论，，求使不等式
在
上恒成立时的实数
的取值范围？
【答案】
（1）
在
，
上是增函数，在
，
上是减函数.
（2）
.
【解析】
试题分析：（1）法一：用单调性定义可解.
法二：
，
当
；
.……4分
所以在，上是增函数，在，上是减函数.…5分
（2）
在
上恒成立，
在上恒成立，
由（1）中结论可知，函数
在上的最大值为10，此时
.
要使原命题成立，当且仅当
，
，解得
或
，…11分
实数
的取值范围是.
考点：本题主要考查应用导数研究函数的单调性及极值，简单不等式解法。
点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，（2）作为 “恒成立问题”，转化成求函数最值问题。由本题看“对号函数”的性质值得关注。
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
