已知函数f(x)=sin(2x-

π

6

)+2cos2x-1  (x∈R)．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）△ABC的三边a，b，c中，已知ac=2，且f(

B

2

)=1，求

AB

•

BC

的值．

已知函数f(x)=log4(2x+3-x2)，
（1）求函数的定义域；
（2）求f（x）的单调区间．

已知函数f(x)=alnx-

1

x

，a为常数．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y-5=0垂直，求实数a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）当x≥1时，f（x）≤2x-3恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=log2(4x)•log2(2x)，

1

4

≤x＜4
（1）设t=log₂x，求t的取值范围；
（2）求f（x）的最值，并给出函数取得最值时相应的x的值．

已知函数f(x)=

2x-a，x≤0 2x-1，x＞0

（a∈R），若函数f（x）在R上有两个零点，则a的取值范围是（　　）