（本小题满分14分）

    数列{}满足递推式，其中．

    （1）求a₁，a₂ ；

（2）是否存在一个实数，使得为等差数列，如果存在，求出的值；如果不存在，试

说明理由；

（3）求数列{}的前n项之和．

（本小题满分14分）

已知函数的反函数为，数列和满足：，，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若数列的项仅最小，求的取值范围；

（Ⅲ）令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：．

（本小题满分14分）

已知函数的反函数为，数列和满足：，；函数的图象在点处的切线在y轴上的截距为.

（1） 求数列{}的通项公式；

（2） 若数列的项仅最小，求的取值范围；

（3） 令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：.

（本小题满分14分）已知定义在上的函数，满足条件：①，②对非零实数，都有．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，直线分别与函数，交于、两点，（其中）；设，为数列的前项和，求证：当时， ．

（本小题满分14分）
已知数列满足：其中
（1）当时，求的通项公式；
（2）在（1）的条件下，若数列中，且求证：对于恒成立；
（3）对于设的前项和为，试比较与的大小．