(本小题满分12分) 已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足： (为坐标原点)，点的轨迹记为曲线． (Ⅰ)求曲线的方程，并讨论曲线的类型； (Ⅱ)过点作直线与曲线交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围．

         (本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，以Ox轴为始边做两个锐角，且的终边依次与单位圆O相交于M、#两点，已知M、N的横坐标分别为、
(I )求的值；

(II)在中，A, B为锐角，，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若，当时，求a b、c的值.

         (本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，以Ox轴为始边做两个锐角，且的终边依次与单位圆O相交于M、#两点，已知M、N的横坐标分别为、
(I )求的值；

(II)在中，A, B为锐角，，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若，当时，求a b、c的值.

（本小题满分12分）在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且∠C=2∠A.

   (Ⅰ)若△ABC为锐角三角形，求的取值范围；

（Ⅱ）若，求b的值.

（本小题满分12分）

在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量

   ，且向量,共线．

  （1）求角的大小；  （2）如果，求的面积的最大值．