Question

         (本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，以Ox轴为始边做两个锐角，且的终边依次与单位圆O相交于M、#两点，已知M、N的横坐标分别为、
(I )求的值；

(II)在中，A, B为锐角，，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若，当时，求a b、c的值.

 

Answer 1

【解】（I）由条件得cos=，cos=　　　　　　　　　　………………2分  

∵为锐角，∴sinA=sin=，      ………… 3分    

同理有sinB=sin=　　　　…………… 4分             

              ∴                              ∵  ∴        　　　　　　　　　　……………6分

（注：如果运用单位圆方程x²+y²=1、勾股定理等别的途径得出正确解答不得扣分）                   （Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴  ………7分       　由

得，即…9分，又∵ ∥，即 　…11分

∴     ∴  　∴      　　　　 　　 ………12分