(本小题满分15分)

设函数．    

（1）求它的定义域；

（2）判断它的奇偶性；

（3）判断它的单调性并证明 。

(本小题满分15分)

设函数．    

（1）求它的定义域；

（2）判断它的奇偶性；

（3）判断它的单调性并证明 。

(本小题满分15分)

设函数．    

（1）求它的定义域；

（2）判断它的奇偶性；

（3）判断它的单调性并证明 。

 (本题满分15分)设函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）试讨论方程的零点个数.

(本题满分12分)

设函数，

（1）若上的最大值

    （2）若在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。

    （3）若直线为函数的图象的一条切线，求a的值。