题目内容
(本题满分12分)
设函数
，
（1）若
上的最大值
（2）若
在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。
（3）若直线
为函数的图象的一条切线，求a的值。
【答案】
解：①
，
,令
∴
∴
在
为增函数，同理可得在
为减函数
故
时，最大值为
当
时，最大值为
综上：
…………4分
②∵在[1，2]上为减函数
∴
有
恒成立
且
恒成立
，而
在[1，2]为减函数，
∴
，又
故为所求 …………8分
③设切点为
则
且
∴
即：
再令
，
∴
∴
为增函数，又
∴
则
为所求 …………12分（不证明单调性扣1分）
【解析】略
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面