直线l与抛物线y²＝4x相交于A，B两点，F是抛物线的焦点．

(1)求证：“如果直线l过点T(3，0)，那么·＝－3”是真命题

(2)设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，D(x₃，y₃)是抛物线上三点，且|AF|，|BF|，|DF|成等差数列．当AD的垂直平分线与x轴交于点T(3，0)时，求点B的坐标．

过抛物线y²＝2px(p＞0)的对称轴上的定点M(m，0)(m＞0)，作直线AB与抛物线相交于A，B两点．

(1)试证明：A，B两点的纵坐标之积为定值；

(2)若点N是定直线l：x＝－m上的任一点，试探索三条直线AN，MN，BN的斜率之间的关系，并给出证明．

探究：本题第一问，涉及直线与抛物线的交点问题，求证的是这两个交点的纵坐标间的关系，不难想到联立直线与抛物线方程消去x，从而达到目的；对于第二问，容易想到将这三条直线的斜率，从而得到结论．