摘要：20．已知数列{an}满足 (1)求, (2)证明:数列是等差数列.并求出an, (3)设.求数列{bn}的前n项和.

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已知数列{an}满足

(Ⅰ)求证：数列为等差数列；

(Ⅱ)试问a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由．

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已知数列{an}满足Sn=
n
2
an(n∈N*)，Sn是{an}的前n项的和，a2=1．
（1）求Sn；（2）证明：
3
2
≤(1+
1
2an+1
)n＜2. 查看习题详情和答案>>
已知数列{an}满足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若数列{bn}满足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，试证明数列bn-1是等比数列；
（2）求数列{anbn}的前n项和Sn；
（3）数列{an-bn}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知数列{an}满足a1=
1
4
，an=
an-1
(-1)nan-1-2
（n≥2，n∈N）．
（1）试判断数列{
1
an
+(-1)n}是否为等比数列，并说明理由；
（2）设bn=
1
an2
，求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）设cn=ansin
(2n-1)π
2
，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：对任意的n∈N*，Tn＜
4
7
． 查看习题详情和答案>>
已知数列{an}满足a1=
1
5
，且当n＞1，n∈N*时，有
an-1
an
=
2an-1+1
1-2an
，
（1）求证：数列{
1
an
}为等差数列；
（2）试问数列{an}中的任意两项am、ak（m，k∈N*）的积am•ak是否仍是数列{an}中的项？如果是，是第几项（用m，k表示）；如果不是，请说明理由． 查看习题详情和答案>>

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