已知f(x)＝x³－3x，过点A(1，m)(m≠－2)可作曲线y＝f(x)的三条切线，则实数m的取值范围是________．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx在x＝±1处取得极值，且在x＝0处的切线的斜率为－3．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若过点A(2，m)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²－3x在x＝±1处取得极值．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

(Ⅲ)若过点A(1，m)(m≠－2)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．