题目内容
已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1处取得极值，且在x＝0处的切线的斜率为－3．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)若过点A(2，m)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ) 依题意 (Ⅱ)设切点为 又切线过点 令 由
画出草图知，当
|
1分
，∴
5分
，
，
切线斜率
切线方程为
7分
，
8分
，则
，
得
或
．列表分析：
，
10分
时，
有三解，所以m的取值范围是
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金博士一点全通系列答案
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)