（本小题满分12分）  已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。

       （I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；

       （II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。

（本小题满分12分）

已知圆，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E。

（I）求轨迹E的方程；

（II）过点P（1，0）的直线交轨迹E于两个不同的点A、B，（O是坐标原点）的面积，若弦AB的中点为R，求直线OR斜率的取值范围。

（本小题满分12分）

设z₁=1+2ai，z₂=a-i（aR），已知A={z||z-z₁|≤1}，B={z||z-z₂|≤2}，A∩B=φ，求a的取值范围

（本小题满分12分）设全集是实数集R，A＝{x|2x²－7x＋3≤0}，B＝{x|x²＋a<0}.

(I)当时，求A∩B和A∪B；

(II)若(_R A)∩B＝B，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）

设函数在区间D上的导函数为在区间D上的导函数为 若在区间D上，恒成立，则称函数在区间D上为“凸函数”.已知实数m是常数，

   （I）若在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；

   （II）若对满足的任何一个实数m，函数在区间（a，b）上都为“凸函数”求b-a的最大值.