题目内容
（本小题满分12分）
设函数在区间D上的导函数为在区间D上的导函数为 若在区间D上，恒成立，则称函数在区间D上为“凸函数”.已知实数m是常数，
（I）若在区间[0，3]上为“凸函数”，求m的取值范围；
（II）若对满足的任何一个实数m，函数在区间（a，b）上都为“凸函数”求b-a的最大值.
（本小题满分12分）
解：由函数
得
…………2分
（I）若在区间[0，3]上为“凸函数”，
则在区间[0，3]上恒成立.
恒成立，
恒成立等价于恒成立.
时，时增函数，
在区间[0，3]上为“凸函数”，则 …………6分
（II）当恒成产
恒成立. …………8分
当x=0时，显然成立.
的最小值是-2. …………10分
当
的最大值是2，
综上可得
的最大值等于2. …………12分
练习册系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
