(本小题满分12分)

四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子中，从中任意摸

出两个小球，它们的标号分别为，记.

（1）求随机变量的分布列及数学期望；

（2）设“函数在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件，求事件 

发生的概率.

本小题满分12分）

设函数

（1）求函数的单调增区间；

（2）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）

已知关于的一元二次函数

（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；

（Ⅱ）设点是区域内的随机点，

记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率.

（本小题满分12分）

设二次函数，函数的两个零点为.

 （1）若求不等式的解集；

（2）若且，比较与的大小．