7．如图,垂直正方形所在的平面,,动点在线段上,则二面角的取值范围是( ) A． B． C． D．——青夏教育精英家教网——

摘要：7．如图,垂直正方形所在的平面,,动点在线段上,则二面角的取值范围是( ) A． B． C． D．

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如图,已知正方形ABCD与矩形BEFD所在的平面互相垂直,AB=,DF=1,P是线段EF上的动点.

(1)若点O为正方形ABCD的中心,求直线OP与平面ABCD所成角的最大值;

(2)当点P为EF的中点时,求直线BP与FA所成角的正弦值;

(3)求二面角A-EF-C的大小.

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如图，PD垂直正方形ABCD所在的平面，AB=PD=2，动点E在线段PB上，则二面角E-AC-B的取值范围是（　　）

A、[0，π-arctan

B、[0，arctan

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如图1，在平面内，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A₁和CDD'C₁都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D''与D'重合于点D₁．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
（1）设二面角E-AC-D₁的大小为q，若

，求t的取值范围；
（2）在线段D₁E上是否存在点P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分

所成的比λ；若不存在，请说明理由．

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如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，ADD″A₁和CDD″C₁都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D″与D′重合于点D₁．设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
（1）设二面角E-AC-D₁的大小为θ，当t=2时，求θ的余弦值；
（2）当t＞2时在线段D₁E上是否存在点P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，若存在，求出P分

所成的比λ；若不存在，请说明理由．

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如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a(0＜a＜

（1）求MN的长.

（2）当a为何值时，MN的长最小?

（3）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小.

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