摘要：20．设函数, 数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)设, 求.

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设函数, 数列满足

（1）求数列的通项公式;

（2）设, 求.

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设函数f(x)=
ax2+bx+1
x+c
(a＞0)为奇函数，且|f(x)|min=2
2
，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，an+1=
f(an)-an
2
，bn=
an-1
an+1
.
（1）求f（x）的解析式；
（2）求数列{bn}的通项公式bn；
（3）记Sn为数列{an}的前n项和，求证：对任意的n∈N*有Sn＜n+
3
2
. 查看习题详情和答案>>
设函数f（x）=log2x-logx2 （0＜x＜1），数列{an}满足f(2an)=2n(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）判定数列{an}的单调性． 查看习题详情和答案>>
设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=
2x
1+x
（x＞0），数列{an}满足：a1=
1
2
，an+1=g（an）（n∈N）．
（Ⅰ）当x＞-1时，比较x与f（x）的大小；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）求证：a1+a2+…+an＞ln
2n+1
2
． 查看习题详情和答案>>
设函数y=f（x）定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）成立．数列{an}满足a1=f（0），且 f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)．
（Ⅰ） 求f（0）的值；
（Ⅱ） 求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ） 是否存在正数k，使(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥k
2n+1
对一切n∈N*均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由．
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