设函数, 数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)设, 求. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设函数, 数列满足

（1）求数列的通项公式;

（2）设, 求.

解:（1）

又

∴ ∴

∴首项为1公差为2的等差数列

∴

（2）

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(08年金华一中文) 已知点在函数的图象上，数列的前项和为．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设，数列满足，．求数列的通项公式；

已知函数的反函数为，设的图象上在点处的切线在y轴上的截距为，数列{}满足：

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）在数列中，仅最小，求的取值范围；

（Ⅲ）令函数数列满足,求证：对一切n≥2的正整数都有

（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）

设函数,数列满足，（∈N*，且≥2）。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若≥对∈N*恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在以为首项，公比为（）的数列，，使得数列中的每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由。

（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）

设函数,数列满足，（∈N*，且≥2）。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若≥对∈N*恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在以为首项，公比为（）的数列，，使得数列中的每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由。