摘要:18. 为迎接208年奥运会召开.某工艺品加工厂准备生产具的收藏价值奥运会标志--“中国印·舞动的北京 和奥运会吉祥物--“福娃 .该厂所用的主要原料为A.B两种贵重金属.已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒.生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若奥运会标志每套可获利700元.奥运会吉祥物每套可获利1200元.该厂月初一次性购进原料A.B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大.最大利润为多少?
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(本小题满分12分)
已知不等式
为大于2的整数,
表示不超过
的最大整数. 设数列
的各项为正,且满足![]()
(Ⅰ)证明![]()
(Ⅱ)猜测数列
是否有极限?如果有,写出极限的值(不必证明);
(Ⅲ)试确定一个正整数N,使得当
时,对任意b>0,都有
.
(本小题满分12分)
设n为正整数,规定:fn(x)=
,已知f(x)= .
(1)解不等式f(x)≤x;
(2)设集合A={0,1,2},对任意x∈A,证明f3(x)=x;
(3)求f2007()的值;
(4)(理)若集合B=,证明B中至少包含8个元素.
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